Será mesmo simples esse pêndulo?

abril 23, 2014 by

Para aqueles que ainda não acreditam que há beleza na física ou em uma fórmula matemática segue  a dança dos pêndulos ou Pêndulo de Onda:

Tudo parece ter começado com o brilhante Galileu Galilei: durante uma missa ele observou que a oscilação de um lustre parecia permanecer constante. Após alguns estudos constatou que o período do pêndulo (tempo necessário para ele completar um ciclo) não dependia de sua massa, mas somente do comprimento do fio (e da aceleração da gravidade local), chegando à expressão:

Onde L é justamente o comprimento do fio e g o valor da aceleração da gravidade local (no laboratório podemos usar um pêndulo simples para determinarmos com relativa precisão o valor da aceleração da gravidade de nosso planeta).

A dança dos pêndulos mostrada no vídeo é produzida ajustando-se o período de cada pêndulo através de diferentes comprimentos do fio. Dessa forma se eles começarem a oscilação juntos ficarão fora de fase e uma ilusão de óptica criará em nossa mente a impressão do movimento.

Nesse vídeo o pêndulo maior efetua 51 oscilações em um tempo de 60 segundos. Após esse tempo todos os pêndulos voltam a ficar em sincronia e a dança recomeça.

Isaac Newton também estudou os pêndulos e muitos devem conhecer o “brinquedo” mostrado no vídeo abaixo. Ele é um bom exemplo de como podemos encontrar simetria nas leis da natureza. A conservação da energia e da quantidade de movimento no pêndulo de Newton não é tão fácil de explicar, mas sua beleza pode ser admirada mesmo assim.

 

 

 

Isso que dá ter um pai físico

Isso que dá ter um pai físico

 

Nesse outro vídeo podemos ver de outro ângulo e também um pouco de como o pêndulo de ondas foi construído:

 

 

 

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Leis de Newton: Lição de casa

março 21, 2014 by

Hoje usarei esse espaço como uma extensão da sala de aula.

Os alunos do primeiro ano do Ensino médio deverão colocar aqui, na forma de comentários, links para vídeos que versem sobre as Leis de Newton. Os vídeos passarão pelo meu crivo antes de serem postados e não devem ser repetidos.

Deixe seu nome número e série junto com o link.

Como um exemplo, segue um vídeo demonstrando a existência dos chamados fluidos não newtonianos, isto é, um líquido que não se comporta como as leis de Newton preveem. Quando sofre uma pequena força esses materiais se deformam como qualquer fluido. Mas se a força for muito intensa, eles se comportam como sólidos:

Nem carro, nem ônibus, nem trem: Barco

fevereiro 18, 2014 by

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Lendo a matéria publicada na revista Trip, sobre a proposta do arquiteto Alexandre Delijaicov, de transformar São Paulo numa cidade fluvial, me lembrei de que sempre pergunto aos meus alunos : “E se lá atrás, antes de Ford desenvolver a linha de montagem, tivéssemos pensado em todos os problemas que o automóvel nos traria? Será que não teríamos optado por um transporte público? Será que não teríamos dito “não” ao transporte individual?”.

Hoje não dá para saber qual teria sido o resultado dessa opção, mas sabemos o resultado da opção que foi tomada: Só o transito brasileiro mata, sozinho, mais do que qualquer guerra, congestionamentos imensos que roubam preciosas horas de nossos dias, poluição monstruosa responsável também por mortes “silenciosas”, e tantos outros problemas.

Não podemos voltar no tempo e consertar isso, mas podemos tentar inverter a lógica e no caso de São Paulo (e acredito que em várias outras cidades brasileiras) abrir rios e córregos onde hoje está uma grande avenida.

Essa é a proposta desse arquiteto, leiam a matéria e opinem aqui no blog:

São Paulo e o Rio

 

 

 

Transformando Megatons em Megawatts

fevereiro 12, 2014 by

 

bomba-nucear

Matéria publicada no The New York Times no Caderno da Folha De São Paulo de hoje (11 de fevereiro de 2014) traz uma história interessante do físico Thomas Neff, do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts).

Com a dissolução da União Soviética e o fim da guerra fria um temor surgiu no fim da década de 80 e começo dos anos 90. O que aconteceria com parte do armamento nuclear da União Soviética? Conseguiria a Rússia manter e “proteger” suas ogivas?

Com a falência financeira do comunismo, havia o temor de que alguma ogiva pudesse ser vendida ou mesmo roubada por terroristas ou por alguns dos países menores que formavam a antiga URSS.

Thomas Neff teve então uma ideia que num primeiro momento pareceu absurda: a Rússia poderia vender, aos EUA, o urânio enriquecido, usado em suas armas “velhas”. Os americanos poderiam aproveitar esse urânio em suas usinas nucleares. Dessa forma os Estados Unidos conseguiriam uma forma de energia relativamente barata (enriquecer urânio1 é um processo caro) e a Rússia obteria um precioso dinheiro.

Com os seguidos tratados de desarmamento nuclear, a ideia de Neff se concretizou e possibilitou a redução em cerca de 20 mil ogivas russas, vendidas ao longo dos últimos 20 anos.

Para se fazer uma bomba nuclear o urânio precisa estar enriquecido acima de 90%, enquanto que em uma usina são utilizados de 5% a 6% de enriquecimento, dessa usina1forma muitas usinas puderam ser abastecidas com esse acordo e, o principal: o mundo conseguiu uma significativa redução de seu armamento nuclear (apesar dessa grande redução, ainda há uma quantidade absurda de armas nucleares, só os Estados Unidos e a Rússia possuem cerca de 10 mil ogivas cada um).

Neff não apenas deu a ideia da reciclagem atômica, mas foi um dos principais encarregados da mesma, acompanhando todo o processo ao longo desses vinte anos. Segundo a matéria do jornal ele é a prova viva de que um indivíduo pode fazer muito.

Enquanto alguns cientistas passam quase toda sua vida produtiva pensando em como fazer armas cada vez mais letais, outros como Neff lutam para reduzir seu número.

 

1 – Para saber mais sobre enriquecimento de urânio vá para o post Urânio Enriquecido:

https://12dimensao.wordpress.com/2010/05/19/uranio-enriquecido/

 

O matemático e o padeiro

dezembro 24, 2013 by

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Estou lendo um livro que recomendo fortemente: O andar do bêbado de Leonard Mlodinow – Editora Zahar, O subtítulo já dá uma boa explicação do que é tratado no livro: Como o acaso determina nossas vidas.

Mlodinow discorre em 232 páginas sobre probabilidade e estatística e como nosso desconhecimento nessas áreas faz com que tomemos decisões equivocadas, inclusive pessoas que julgamos serem especialistas, como médicos e advogados e acabam nos orientando de forma errada, ao fazerem uma leitura equivocada de um exame ou de uma pesquisa.

O interessante no livro é que o autor conta diversos casos e vai mesclando o desenvolvimento histórico da probabilidade e da estatística, com pitadas de explicação do conceito matemático envolvido. Confesso que não simpatizei muito com o estilo do autor, às vezes acho que ele poderia explicar de forma menos confusa, mas pode ser implicância minha.

Uma coisa boa do autor é que ele consegue ser cômico em muitos momentos, o que deixa a leitura bem leve e que pode atrair aos que fogem do assunto: MATEMÁTICA.

Logo no primeiro parágrafo do prólogo o autor nos conta:

Alguns anos atrás, um homem ganhou na loteria nacional espanhola com um bilhete que terminava em 48. Orgulhoso por seu “feito”, ele revelou a teoria que o levou à fortuna. “Sonhei com o número 7 por 7 noites consecutivas”, disse, “e 7 vezes 7 é 48”. Quem tiver melhor domínio da tabuada talvez ache graça no erro, mas todos nós criamos um olhar próprio sobre o mundo e o empregamos para filtrar e processar nossas percepções, extraindo significados do oceano de dados que nos inunda diariamente. E cometemos erros que, ainda que menos óbvios, são tão significativos quanto esse.1

O título do post faz referência ao famoso físico e matemático francês Jules-Henri Poincaré precursor, junto com Lorentz da Teoria da Relatividade de Albert Einstein. Segundo o livro de Mlodinov, Poincaré empregou uma analise estatística para mostrar que o padeiro onde ele comprava pão estava enganando seus clientes. Ao “pesar” seus pães, percebeu que eles tinham em média 950 g e não 1000 g, como o que era vendido. Após reclamar com a polícia passou a receber pães maiores. No entanto Poincaré continuou a medir a massa dos pães e constatou que a média não flutuava para cima e para baixo de 1000 g, todos os pães estavam sempre acima de 1000 g, o que contraria a lei da distribuição normal da estatística. Conclusão: o padeiro não tinha parado de enganar seus clientes, ele continuava assando pães com uma massa menor, apenas destinava os mais pesados a Poincaré. Após uma nova queixa à polícia o problema foi resolvido.

Escolhi contar justamente essa história por um simples motivo. É muito comum que eu encontre alunos na fila do cinema ou em algum parque. Normalmente a primeira pergunta do encontro é: “Professor! O que está fazendo aqui?”, como se nós professores não fizéssemos outra coisa a não ser dar aula e corrigir provas (será mesmo que eles estão enganados?). Outra situação é aquela quando, entre amigos, um deles se vira e diz: “Então calcula aí a velocidade do vento e determina qual a força etc…e tal…”. Físico é um “bicho estranho” então ele deve estar condenado a passar o resto de sua vida fazendo cálculos e imerso em equações.

Esse caso de Poincaré mostra que essa visão do físico não está tão distante da realidade não é mesmo?

1 – MLODINOW, LEONARD –  O andar do bêbado: Como o acaso determina nossas vidas  – Tradução: Diego Alfaro; consultoria Samuel Jurkiewicz – Rio de Janeiro: Zahar, 2009. Página: 7

Cometa Ison ainda está tímido

novembro 15, 2013 by

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Confesso que em fevereiro desse ano eu estava bem mais animado com a aparição do cometa ISON:

https://12dimensao.wordpress.com/2013/02/24/visitantes-no-ceu-cometa-em-2013-pode-brilhar-como-a-lua-cheia/

Finalmente chegou a chance de observá-lo, e o feriado de amanhã é um bom dia para isso. No entanto não será possível visualiza-lo sem a ajuda de um bom binóculo.

A aproximação máxima irá ocorrer entre o dia 26 e 28 de novembro, mas segundo o site abaixo ele dificilmente será visível do hemisfério sul. Resta a esperança de que  ele “sobreviva” à sua passagem pelo Sol (não colidindo com ele) e continue sua órbita.

Ainda há a possibilidade dele se tornar visível a olho nu, para isso deve atingir magnitude 6, por enquanto etá em oito. Para se ter uma ideia de quanto é isso, Sírius a estrela mais brilhante do céu  possui magnitude -1,45 (quanto menor mais brilhante, Sírius é tão brilhante que sua magnitude é negativa). A Lua cheia tem magnitude -12,6 e o Sol – 26,74. Portanto mesmo atingindo magnitude 6, não será fácil distingui-lo de uma estrela. Por isso é importante um binóculo, luneta ou telescópio, para que possamos visualizar sua calda.

Vejam mais detalhes na matéria abaixo.

Ps: meu binóculo já está na mala…me desejem sorte.

Notícia sobre o cometa ISON

Premio Nobel de Física de 2013 vai para a previsão do Bóson de Higgs

outubro 10, 2013 by

Como tem sido divulgado  ao longo dessa semana o premio Nobel de 2013 foi concedido aos cientistas: François Englert e Peter Higgs pela teoria que preve a existência do campo de Higgs e sua partícula correspondente, o bóson de Higgs, também apelidado de partícula de Deus, detectado no ano passado no grande acelerador de partículas LHC.

Como já tinha escrito dois post sobre o assunto acho melhor colocá-los aqui novamente ao inves de ficar repetindo o que já disse.

Os post não sao tão grandes e pretendem dar uma ideia do que seja um bóson, do que seja o boson de Higgs, de que porque ela é apelidado de partícula de Deus e qual a importância dele para a física. Espero que eles possam ajudar a esclarecer um pouco.

O primeiro post foi feito em 2012, antes do anuncio da descoberta e o segundo logo após o anuncio.

Seguem os links (basta clicar no titulo):

Boson de Higgs – a busca pela partícula de Deus

Partícula de Deus – Ciência do Homem

Ao espaço e além!

setembro 26, 2013 by

 

voyager1

A NASA (National Aeronautics and Space Administration – Administração Nacional da Aeronáutica e do Espaço) divulgou informação confirmando um trabalho de Frank Mcdonald (Universidade de Maryland) e William Webber (Universidade do Novo México) que afirmaram que a sonda espacial Voyager 1 deixou o Sistema Solar em meados do ano passado (inicialmente a NASA havia contestado esse trabalho).

Isso significa que a Voyager 1 é o primeiro artefato construído por um humano que consegue escapar da influência da nossa estrela, o Sol.

A sonda foi lançada em 1977 e tinha como objetivo fotografar as superfícies dos planetas gigantes Júpiter e Saturno, como sua bateria nuclear continua funcionando e seus sistemas eletrônicos continuam enviando sinais para a Terra, a NASA vem acompanhando o destino dessa interessante nave espacial.

Voando a uma velocidade de aproximadamente 61 000 km/h, a Voyager 1 está a mais de 20 bilhões de km de nosso planeta. Para efeitos de comparação, a distância da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de km, unidade conhecida pelos astrônomos como unidade astronômica ua ou au, portanto a nave está a mais de 133 ua.

Por insistência do astrônomo e divulgador da ciência Carl Sagan, falecido em 1986, a nave levou informações básicas (através de desenhos) dos seres humanos e um “mapa” da localização da Terra e do sistema solar, além de sons gravados de vários tipos (inclusive uma música do Rolling Stones). O que Sagan esperava com isso? Caso uma improvável civilização extraterrestre encontre esse artefato, poderá saber que existe um ser vivo em algum lugar do universo a procura de companhia. Sagan era um defensor de que a descoberta de vida extraterrestre seria o fato científico mais importante de todos os tempos.voyager 1 saindo

Sagan também pediu que ao chegar próximo a Saturno a nave voltasse sua câmera para a Terra e tirasse uma foto de nosso planeta a essa enorme distância. A imagem não passa de um grãozinho de poeira, perdido na imensidão do cosmo e assim Sagan apresentou em seu programa televiso “Cosmos” o que essa imagem poderia (ou deveria) gerar em nós. Creio que já coloquei aqui no blog esse vídeo, mas não me canso de assisti-lo. Então aí está, faço minhas as palavras de Sagan:

 

Videoaulas da USP

setembro 15, 2013 by

Recebi um e-mail de um ex aluno indicando esse site.

A Universidade de São Paulo está disponibilizando parte de seu acervo a todos interessados, grátis e sem necessidade de inscrição.

Estão divididos em exatas-humanas e biológicas.

Segue o link e Bom proveito:

e-Aulas da USP

 

Obrigado pela dica Eudes

Colar na prova?

agosto 18, 2013 by

calvin ética

Hoje estou ganhando o “dinheiro fácil mais chato do mundo”, como dizem alguns professores: Tomar conta de prova. Ficamos literalmente sem fazer nada por horas e horas. Claro que há uma tarefa: vigiar. Vigiar os alunos para inibir a tentativa de cola.

Diferentemente de um policial ou de um segurança profissional, cuja missão (vigiar) está ligada diretamente com sua profissão e cujo ato pode garantir a sobrevivência dele ou de outra pessoa, para um professor, vigiar é uma parte muito pequena de seu trabalho e para a qual temos muito pouco prazer em realizar.

Essa incumbência é tão chata que infelizmente alguns professores acabam comprometendo seu trabalho, ou pior ainda, de seus colegas, ao serem permissivos demais nessa hora, fazendo “vista grossa” ao ato da cola. Assim como é de nossa responsabilidade preparar e corrigir avaliações, cuidar para que as mesmas sejam executadas seriamente, também faz parte de nossa incumbência.

Mas por que os alunos colam?

Não sou especialista no assunto, longe disso. Mas durante a atividade de hoje aproveitei as “horas livres” e fiquei pensando nisso.

Colar pode ser um ato de transgressão, de rebeldia, de mostrar descontentamento com essa obrigação que é o ensino formal (atualmente, no Brasil, são obrigatórios nove anos de ensino básico e a partir de 2016 aumentará para quatorze anos).

Colar pode ser uma forma de abreviar ou facilitar a obtenção de um diploma, não importando se o aprendizado ocorreu ou não.

Colar pode ser resultado do medo de ir mal, de demonstrar que não se preparou suficientemente, medo de decepcionar  alguém que apostava na sua capacidade.

Colar pode ser uma tentativa de se dar bem, de pular etapas árduas, ou um ato de desespero porque não teve tempo suficiente.

Colar ainda pode ser um ato feito sem pensar, um hábito desenvolvido dentro de um sistema, e como tantos outros, repetido sem reflexão.

Vamos então tentar refletir um pouco sobre ele:

A quem estamos enganando ao colar? Quem é o maior prejudicado? (Estou assumindo que se colar é proibido, deve haver um prejuízo nesse ato).

Uma sociedade que acredita na escola, que acredita na importância da educação, sabe que a avaliação é um processo necessário dentro de tantos outros. Sim, eu sei que não existe avaliação perfeita, que prova não mede conhecimento, mas ela faz parte do processo. Como seres humanos somos quase sempre seduzidos pela lei do mínimo esforço. Precisamos de cobrança, precisamos de um tutor, principalmente quando somos jovens.

A avaliação é um momento de teste, é a checagem de você para com você mesmo. É também momento de comparação com outros da mesma faixa de aprendizado. A avaliação também analisa o trabalho do próprio professor e da instituição a que ele serve.

Quantas vezes achamos que estamos preparados para determinada coisa e só percebemos quando somos colocados à prova? Quantas vezes achamos que somos melhores do que realmente somos? O contrário também acontece: Diminuímo-nos achando que não aprendemos nada e somos surpreendidos nos percebendo capazes de cumprir a tarefa que nos foi posta.

Fraudar uma avaliação consiste em corromper o sistema de educação. É se enganar. Não permitir ser avaliado, é como se recusar a ser educado.

Imagine um atleta que, para superar sua marca, alterasse a marcação do cronômetro (o exemplo parece bobo, mas a discussão pode ir longe se pensarmos no doping e tudo que envolve o mundo do esporte hoje).

Talvez você ache que o caso do atleta não seja uma boa comparação, não faz sentido alguém se iludir alterando o cronômetro, pois na hora da prova real ele não terá como fazer isso. Além disso, o atleta escolheu participar desse processo, seu treino é isolado. Já o ensino é algo coletivo e os alunos não tiveram muita escolha.

Mas se acreditamos na educação, ou no curso universitário que escolhemos, colar é sim uma forma de se iludir tanto quanto a do atleta (não aceito a desculpa: só colo porque sei que isso não é importante. O aluno não tem como saber a priori o que realmente é, ou será, significativo para ele).

Talvez devêssemos pensar melhor nesse ato que parece bobo, mas que não é.

“Quem não cola não sai da escola”

A cola muitas vezes é enaltecida e até incentivada, como nos mostra o viés dessa matéria, publicada no jornal Gazeta do Povo: http://www.gazetadopovo.com.br/vida-universidade/conteudo.phtml?id=1304510&tit=Quem-cola-nao-sai-da-escola (acesso em 18/08/2013)

Deveríamos mudar essa cultura. Colar deveria ser um ato para se ter vergonha, não orgulho.

Da mesma forma que um atleta não precisa de um juiz quando treina, uma classe, ao ser avaliada, não deveria precisar sempre de um fiscal (sim, eu sei que há várias formas de se avaliar e que em muitas delas não há um fiscal, mas dificilmente uma prova escrita é feita sem ele).

Depois desse texto todo imagino que alguns gostariam de me perguntar: você nunca colou?

Não. Nunca colei. Não porque tivesse noção do que acabei de escrever. Não colava por uma questão de ser orgulhoso mesmo. Eu nunca fui muito bom no futebol, nem nos outros esportes da educação física, não estava entre os “mais populares” da escola. Mas eu gostava de estudar. Tirar boas notas era uma questão de honra para mim mesmo. Colar seria como trapacear em um jogo (truco não conta né?). A maior prova de que eu não tinha noção do que acabei de escrever é que eu passava cola, o que não é diferente de colar. Mas eu não tinha noção de nada disso. Sabia que colar era proibido, como todos sabem, mas não sabia que não colar é um valor, uma virtude.

Devemos começar com os pequenos, deixar claro para eles que a avalição não é uma punição, que eles não precisam criar mecanismos para fugir dela.

Claro que esta não é uma questão isolada, há vários valores que se perderam ou que mudaram profundamente. Uma sociedade que passa a valorizar o indivíduo acima do coletivo, que cultua o sucesso a qualquer preço não condenará o ato da cola. É isso que queremos?

PS.: Esse post iria se chamar “Colar ou não colar, eis a questão”, mas descobri que essa frase já foi muito usada e resolvi mudar. Durante o processo,  no entanto, acabei achando a tirinha do Calvin (usada no começo do post) no site : “NOVA ACRÓPOLE CUIABÁ. Filosofia que liberta, Cultura que aperfeiçoa, Voluntariado que une” disponível em :

http://novaacropolecuiaba.blogspot.com.br/2013/07/bom-dia-esse-calvin-sempre-nos-faz.html (acesso em 18/08/2013)