Ondas Gravitacionais – Einstein estava certo (mais uma vez)

Representação da colisão de dois buracos negros e as ondas gravitacionais geradas pela colisão. (Imagem obtida em:  http://zap.aeiou.pt/wp-content/uploads/2016/01/5473656dd269b9b39e084fcf99c19ce4-783×450.jpg)

Quando pergunto aos meus alunos: Como Aristóteles explicava a queda de uma pedra?

Vários deles respondem: Gravidade!

Nessa hora da vontade de ser irônico e dizer:  Isso!!!! Aristóteles inventou uma máquina do tempo, viajou quase dois mil anos e ficou sabendo sobre os trabalhos de Sir Isaac Newton.

Lei da Gravitação Universal, talvez uma das leis mais básicas da Física, e tão mal compreendida. Um exemplo disso é o número de vezes que ouvimos na TV mencionarem que os objetos flutuam, na estação espacial, porque lá não existe gravidade. Se fosse verdade a estação espacial estaria perdida no espaço. Ela está em órbita justamente porque existe uma força que a prende a Terra, a força da gravidade.

Engana-se quem acha que a Lei da gravitação de Newton explica porque as coisas caem. Ela nos mostra como a força atua, mas não o porque.

Mas esse não é um post para julgar as pessoas, as leis da física não são assim tão fáceis de serem entendidas (o que é verdade para qualquer grande conceito). O importante é que a grande maioria das pessoas, que estudaram o mínimo de ciência, sabe que não caímos do planeta porque existe uma força que nos mantém presos a ele. Aqueles mais curiosos talvez saibam que essa lei já foi substituída por outra lei mais geral, que aboliu o conceito de força: A Teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein.

Nessa “nova” teoria (as aspas se devem ao fato de que ela acaba de completar cem anos) Einstein troca o conceito de força gravitacional pelo conceito de campo gravitacional.  A Terra, por ter uma massa muito grande comparada a de nossos corpos, cria uma deformação no espaço que obriga esses corpos a permanecerem em sua superfície. É uma idéia muito abstrata e de difícil compreensão. Como imaginar que o espaço, sempre considerado como algo vazio, possa ser curvado?

A imagem abaixo talvez ajude a visualizar essa curvatura, mas ela é apenas uma representação, uma vez que nessa figura o espaço seria bidimensional e a curvatura ocorre na terceira dimensão. Considerando o espaço real com três dimensões, a curvatura teria que ocorrer numa outra dimensão que é impossível para nós se quer imaginar.

Imagem que tenta representar a deformação do espaço-tempo que dá origem a gravidade, segundo o modelo de Einstein. O satélite (evidentemente fora de escala) está preso ao campo gravitacional por conta dessa deformação e não por ação de uma força que parte do planeta. Imagem disponível em: https://imgnzn-a.akamaized.net/2013/10/07/07115551610.jpg

Einstein teve essa idéia de espaço curvo em 1907 na tentativa de incluir a gravitação em sua Teoria da Relatividade Restrita, publicada em 1905.  Mas o que torna uma idéia uma teoria é seu poder de previsão e verificação experimental, e na física isso é feito através de um modelo matemático que sustente a teoria. Einstein sabia disso e levou oito anos para construir e terminar seu arcabouço matemático, que concluiu em 1915.

Apesar da dificuldade matemática dessa teoria mais geral, a idéia inicial de espaço curvo podia ser testada experimentalmente e isso foi feito em 1919, aqui no Brasil, por uma equipe inglesa. Nesse experimento, a luz de uma estrela foi desviada ao passar próxima ao Sol e o desvio entre a posição real da estrela e a posição observada durante um eclipse pode ser comparada. O valor desse desvio coincidia quase que exatamente com o calculado pela Teoria da Relatividade, tornando Einstein o cientista mais famoso do século XX e talvez da história.

Ao longo desses cem anos, diferentes experimentos foram pensados e testados e todos eles comprovaram as idéias de Einstein, no entanto uma importante previsão, feita por ele antes mesmo de concluir sua Teoria Geral da Relatividade, aguardava uma comprovação experimental, a previsão de que corpos maciços movendo-se através do espaço gerariam ondas gravitacionais.

A curvatura do espaço-tempo é provocada por qualquer porção de matéria, mas como a gravidade é uma força extremamente fraca (se comparada, por exemplo, com a força eletromagnética), faz-se necessário uma massa enorme para que a deformação seja perceptível. A atração gravitacional entre você e a parede mais próxima existe, mas ela é bilhões de vezes mais fraca do que a gravidade que o planeta exerce sobre você.

Quando massas enormes se movem através do espaço ondulações são criadas. Assim como quando você perturba a superfície de uma piscina. Essas perturbações do espaço são as ondas gravitacionais, previstas por Einstein e detectadas em setembro de 2015 e anunciadas em 11 de fevereiro de 2016.

Representação computacional da colisão de dois buracos negros produzindo intensas ondas gravitacionais

Uma semana antes do anuncio eu comecei a escrever esse post e era justamente para falar sobre a gravidade. O motivo veio de outra notícia: a possibilidade teórica de se controlar a gravidade. No dia 10/02/2016  vi um chamado de que no dia seguinte seria anunciada uma grande descoberta, a provável detecção das ondas gravitacionais, isso me fez mudar o enfoque do tema.

Mas por que a detecção dessas tais ondas é tão importante?

A comprovação de que a Teoria da Relatividade esta certa é uma boa notícia para a Física, mas isso já vem ocorrendo a quase cem anos, de diferentes maneiras. A importância da descoberta esta na incrível possibilidade de investigar o espaço sideral de um jeito totalmente novo.

Durante milhares de anos os seres humanos olharam para o céu a olho nu.

Com a invenção do telescópio novas descobertas foram feitas, como a percepção de que a Via Lactea é apenas uma dentre mais de trilhões de galáxias e que o universo está em expansão.

Depois vieram os radiotelescópios, a possibilidade de observar o céu em outras freqüências não visíveis aos olhos humanos, o raio-X, a radiação infravermelho, radiação gama e ondas de radio.  A luz visível é apenas uma das muitas radiações do espectro eletromagnético (vide figura ).

Espectro eletromagnético. Reparem que a luz visível ocupa uma estreita faixa de todo o espectro de radiação

A detecção de ondas gravitacionais permitirá a observação de regiões que não são “visíveis” pela radiação eletromagnética. O cientista Odylio Aguiar, um dos pesquisadores brasileiros que participa do projeto LIGO (sigla de Observatório de ondas gravitacionais por interferômetro Laser), laboratório responsável pela detecção do sinal, fez uma declaração que está confundindo algumas pessoas, segundo ele:

“São frequências em ondas gravitacionais que, jogadas em um alto-falante, são possíveis de escutar. As ondas gravitacionais permitem que nós possamos ouvir o universo. Vamos conseguir ouvir coisas que a gente não consegue ver”¹.

Alguns alunos me perguntaram se estamos ouvindo as ondas gravitacionais.

Vou tentar explicar onde está a confusão:

A definição clássica de onda é: uma perturbação que se propaga sem transporte de matéria. Ainda segundo a física classica elas são divididas em ondas mecânicas e eletromagnéticas. As ondas mecânicas são provocadas por perturbações mecânicas (movimento), como o som. A vibração das cordas vocais provoca uma perturbação no ar que se propaga até nossos ouvidos. Assim podemos ouvir a voz de uma pessoa que está falando. Toda onda mecânica precisa de um meio de propagação, pois são as moléculas desse meio que estão vibrando quando ocorre a passagem da onda.

Já uma onda eletromagnética não precisa de um meio de propagação, elas são oscilações do próprio espaço-tempo, causadas pela vibração de campos elétricos e magnéticos (cargas elétricas ou imãs em movimento).

Agora já podemos afirmar que outro tipo de onda existe. As ondas gravitacionais, que assim como as eletromagnéticas são oscilações do próprio espaço-tempo, porém causadas pela vibração de campos gravitacionais (corpos de grandes massas em movimento).

As ondas gravitacionais não podem ser ouvidas diretamente, elas não são o som (lembrem-se que no espaço há vácuo, logo o som não pode se propagar ali). Mas assim como podemos converter um sinal eletromagnético da antena de um celular para um som que sai por seu alto-falante , podemos converter as ondas gravitacionais em som. Isso realmente foi feito, mas não tem nenhum significado, não é realmente o “som” do universo.

A confusão está ocorrendo porque ao noticiarem a descoberta os cientistas do projeto converteram as ondas detectadas em um som audível e também porque estão usando uma analogia para explicar a importância da descoberta:

Assim como nós usamos os diferentes sentidos para conhecermos o mundo, a astronomia estava baseada até hoje somente na “visão” (uso de ondas eletromagnéticas). Agora temos outro tipo de onda, como se fosse um outro sentido, a audição ou o tato. As ondas gravitacionais, junto com as ondas eletromagnéticas vão permitir uma compreensão melhor do universo e avançar os estudos da astronomia. Quando o cientista diz “até agora estávamos surdos para o universo e agora passamos a ouvi-lo”, ele está querendo dizer que uma nova forma de investigação está sendo aberta. Não posso visualizar meu vizinho no andar de cima, mas posso ouvi-lo. Da mesma forma, uma onda gravitacional pode atravessar barreiras que as ondas eletromagnéticas não atravessam, como por exemplo, os buracos negros.

A importância da descoberta pode ser verificada também pelos números: o projeto inclui 15 países e foi orçado em cerca de 620 milhões de dólares. Demorou mais de quarenta anos desde a concepção até a detecção. Não vou entrar em detalhes técnicos de como a descoberta foi feita, posso explicar nos comentários, se alguém desejar (o vídeo abaixo também ajuda a entender). Só para se ter uma base de como ele é delicado, são na verdade dois laboratórios quase idênticos, separados por mais de 3.000 km de distância, e cada laboratório possui 4 km de tubos. Além do LIGO outros projetos parecidos estão em etapa de conclusão em outros lugares do mundo.

O projeto entrou em operação em 2002 e só após uma reforma, para melhorar sua precisão, foi possível a detecção do primeiro evento em setembro de 2015. Para evitar um alarme falso os cientistas aguardaram as revisões e confirmação da pesquisa até o dia 11 de fevereiro de 2016 quando finalmente foi anunciada a descoberta.

Entre os idealizadores do projeto está Kip Thorne, físico que ficou famoso depois do filme Interestelar, em que foi consultor científico e produtor, além de escritor do livro “A ciência de interestelar” (veja o post: Interestelar, há muito tempo não víamos um filme assim.

link para post sobre o filme

Sobre a outra notícia que iniciou originalmente o post vou falar rapidamente, Um físico da universidade de Namur na Bélgica publicou em dezembro do ano passado² um artigo onde demonstra com vários cálculos matemáticos a possibilidade teórica de manipularmos a gravidade, algo até então só visto nos filmes e na literatura de ficção científica.

Imagine apertar um botão e desligar a gravidade de um automóvel, ele passaria então a flutuar. Ou então criar artificialmente gravidade em estações espaciais ou naves tripuladas. Isso tudo ainda está no campo da ficção mas Andre Fuzfa mostrou, usando a Teoria da Relatividade de Einstein que é possível construir uma máquina que cria e controla a gravidade, usando  para isso fortes campos eletromagnéticos.

Mais do que novas formas de transporte, se o campo gravitacional realmente puder ser controlado as aplicações tecnológicas são inimagináveis, poderíamos usar ondas gravitacionais (do mesmo tipo que acabaram de detectar no LIGO) para transmitir informações, assim como hoje usamos as ondas eletromagnéticas como as do rádio e dos celulares. As vantagens são muitas, mas as dificuldades são maiores ainda. Como já mencionado acima, a força gravitacional é extremamente fraca e por isso seria necessário campos eletromagnéticos muito intensos para criar fraquíssimos campos gravitacionais.

Por enquanto o artigo abre a possibilidade de possíveis aplicações em laboratório, testando as leis da física e ajudando a entender melhor esses modelos teóricos.

O ano de 2016 começa brilhante para a Física, uma nova janela se abre para o céu. Uma nova área tecnológica surgirá. A história nos mostra que previsões, principalmente no campo da ciência e tecnologia costumam errar e muito. Mas é impossível não imaginar que estamos diante de um marco, que será lembrado por muito tempo e fará parte dos futuros livros de física do ensino médio.

Referencias bibliográficas:

1 – Ondas gravitacionais podem permitir viagem no tempo, diz pesquisador  – Página do G1  Disponível em : http://g1.globo.com/sp/vale-do-paraiba-regiao/noticia/2016/02/ondas-gravitacionais-podem-permitir-viagem-no-tempo-diz-pesquisador.html Acesso em 14/02/2016

2 –  Fuzfa,  Andre  – How Current Loops and Solenoids Curve Space-time – Physical Review D Vol.: 93, 024014– Disponível em : http://arxiv.org/pdf/1504.00333v3.pdf

3 – http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=aparelho-pratico-controlar-gravidade&id=010130160122&ebol=sim#.VsEQh1QrKM9 acesso em 14/02/20164 –

4 – http://phys.org/news/2016-01-paper-method-gravitational-fields.html acesso em 14/02/2016

5 – http://super.abril.com.br/ciencia/matematico-propoe-maneira-de-criar-e-manipular-a-gravidade acesso em 1/02/2016

 

 

 

 

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Interestelar, há muito tempo não víamos um filme assim.

Demorou. Como demorou. Mas um filme assim merecia um post bem feito. Não podia ser às pressas. Se ficou bem feito, não sei. Não queria que fosse tão longo, me perdoem. Procurei fazer em tópicos, dessa forma vocês podem ler aos poucos já que estou demorando tanto para atualizar o blog.

Referências:

Mesmo que alguns achem um absurdo a comparação,é inevitável não se lembrar de 2001 Uma Odisseia no Espaço ao se assistir a Interestelar. O absurdo se deve ao fato de que Christopher Nolan está longe de ser o genial Stanley Kubrick.

O filme foi escrito por Jonathan Nolan e inicialmente seria dirigido por Steven Spielberg, mas acabou sendo dirigido pelo irmão de Jonathan, Christopher Nolan que acabou participando também do roteiro. Christopher dirigiu a trilogia Batman (o cavaleiro das trevas), o excelente Amnésia (Memento) e o intrigante A Origem, que já comentei aqui no post: A origem: cinema e tecnologia, imaginação e arte, subconsciente e geometria, efeitos especiais e inteligência.

https://12dimensao.wordpress.com/2010/08/18/a-origem-cinema-e-tecnologia-imaginacao-e-arte-subconsciente-e-geometria-efeitos-especiais-e-inteligencia/

Nolan não escondeu as referências nas quais se baseou para a direção de Interestelar: 2001 – Uma Odisséia no Espaço (1968), Guerra nas Estrelas (1977), Contatos Imediatos do Terceiro Grau (1977), Alien, o Oitavo Passageiro (1979) e Blade Runner, o Caçador de Androides (1982).

O filme já está disponível para aluguel em várias mídias e para quem não assistiu, mas pretende assistir, avisarei quando for contar alguma coisa que possa estragar uma eventual surpresa (spoiler). As poucas críticas desfavoráveis que ouvi a respeito do filme podem ser resumidas em duas palavras: “cansativo” e “difícil de entender”. Ao meu ver essas são suas maiores qualidades, não exatamente isso, mas explicarei.

Geralmente filmes de ficção científica recorrem a muitos efeitos especiais, muita ação e pouco enredo ou um enredo com pouca profundidade. Interestelar, ao contrário, é longo, tem pouca ação em comparação com a maioria dos filmes do gênero. O filme tem longos diálogos e um enredo complexo que exige certo conhecimento de física, apesar das breves explicações, feitas pelos personagens do filme.

Ficção versus ciência

A dificuldade existe porque o filme aborda os efeitos da Teoria da Relatividade de Einstein e mesmo para quem já ouviu falar, não é um tema tão fácil de digerir. Ainda que você preste bastante atenção, o filme parece dar um nó em nossa cabeça. O diretor não optou pela saída fácil: simplificar demais e distorcer os conceitos para que ficassem mais compreensíveis. Preferiu deixar os conceitos o mais próximo do que a física acredita hoje, correndo o risco de que com isso o filme ficasse “mais difícil”.

Assim como no filme 2001 Uma odisseia no espaço , Interestelar contou com a consultoria de um físico. O filme de Kubrick foi baseado no livro de Arthur C. Clarke que além de escritor era físico e matemático. Clarke participou também do roteiro junto com Kubrick. Já em Interestelar a participação veio com a consultoria do famoso físico teórico Kip Thorne, especialista em buracos negros e gravitação. Thorne já havia contribuído no livro e no filme Contato de Carl Sagan, mas em Interestelar teve uma atuação mais direta, chegando a propor que o filme não tivesse nenhum erro conceitual de física e que a ficção fosse explorada naquilo que a ciência ainda não tem resposta. Thorne participou também da produção do filme.

O que acontece no interior de um buraco negro?  É possível enviar mensagens através da gravidade? É possível juntar a mecânica quântica e a teoria da relatividade obtendo uma Teoria mais geral que permita entender melhor a gravidade?

Esses são alguns dos temas explorados pelo filme de forma excelente e com um rigor científico cuidadoso. Vale a pena ressaltar que nenhum filme tem a obrigação de ser coerente fisicamente. Filmes são obras de arte e nesse sentido o roteirista e/ou diretor não precisa, de forma alguma, se preocupar com as Leis da Física, Star Wars que o diga (basta apenas que a história, seja ela qual for, seja convincente ao espectador, caso contrário estaremos diante de uma comédia, ou de um péssimo filme).

No que se refere a essa fidelidade com a ciência, Kip Thorne só não gostou das nuvens de gelo que aparecem em um determinado planeta do filme, segundo ele, seria impossível tal sustentação. Há também alguns exageros, perfeitamente perdoáveis, para manter certo suspense.

Atores e roteiro:

 

Matthew McConaghey e Anna Hathaway em cena do filme

O filme é estrelado pelos atores: Matthew McConaughey, Anne Hathaway, Michael Caine, John Lithgow, todos atores experientes e com excelente atuação. Uma adorável surpresa é a magnífica atuação da garotinha Mackenzie Foy

( no papel da joven  Murphy). Há ainda a participação de um grande ator cujo nome não aparece nos

créditos e que por isso não vou revelar quem é.

Normalmente um filme de ficção científica e/ou de ação não investe tanto no elenco, quando muito há um ou dois grandes atores. Mas esse não é o caso de Interestelar, pois ele é mais um filme de drama do que de ficção científica. A ciência serve como um pano de fundo para algo muito mais importante que se desenrola na história. Talvez por isso que algumas pessoas, que foram ao cinema esperando explosões, feixes de raios lasers e disputas entre o bem e o mal, se decepcionaram.

Não que o filme seja extremamente parado, pelo contrário, há até bastante agitação, mas não comparada aos atuais filmes de ação, em que mal conseguimos respirar de tantas imagens frenéticas. Apenas para citar um exemplo, o trailer de Interestelar deixava claro que se tratava de um filme futurista, com naves espaciais e viagens entre galáxias. No entanto, o começo do filme fica a primeira meia hora em uma fazenda que parece estar ambientada na década de 50.

Em vários momentos do filme eu fiquei com a sensação de que o diretor iria se render aos clichês e encontrar uma saída fácil ou previsível para o filme, mas felizmente foram apenas ameaças. Diferente do que ele mesmo tinha feito no filme anterior,  “A origem”, em que coloca uma ação excessiva e ao meu ver desnecessária, em Interestelar a dose de ação está na medida certa e é respaldada por um roteiro inteligente.

O tema central do filme é o amor, o amor entre pai e filha. As promessas feitas e quebradas (ou não), as escolhas, a salvação da espécie humana, tudo isso envolvido em viagens espaciais e os conflitos da relação entre o espaço e o tempo.

Para falar mais sobre isso preciso contar algumas coisas sobre o filme, então aconselho a quem não o viu que pare por aqui. Não que isso faça diferença, pois o filme não tem uma “grande surpresa” no final. Não pretendo explicar a física do filme, caso existam dúvidas peço que façam perguntas nos comentários. A ideia é apenas discutir um pouco a forma como o filme trabalha bem com a Teoria da relatividade.

Lá vem Spoiler

(se ainda não viu o filme, melhor assistir primeiro antes de ler o que segue abaixo)

 A Terra está condenada, podemos perceber uma crítica velada ao uso da monocultura e às alterações climáticas. Felizmente não há grandes explicações sobre qual é exatamente o problema que está destruindo as plantações de todos os grãos de nosso planeta. Além disso, tempestades de areia imensas, como as que acontecem atualmente em Marte, são comuns.

Quando tudo parecia perdido os cientistas encontram uma saída, literalmente falando. Uma saída, não apenas de nosso planeta mas de nossa galáxia. Um “wormhole” (buraco de verme) é descoberto nas vizinhanças do planeta Saturno e através dele podemos ter acesso a outra galáxia onde alguns planetas semelhantes à Terra podem ser descobertos.

Wormhole:

 

Um buraco de verme ou buraco de minhoca é uma passagem no espaço-tempo que conecta duas regiões do espaço, como se fosse um túnel que liga duas cidades ou dois países. A diferença é que enquanto o Eurotúnel liga a França e a Grã Bretanha sob o Canal da Mancha, um buraco de minhoca “não está sob nenhum lugar do espaço”, isto é, se pudéssemos entrar em um deles estaríamos “fora do espaço”, como se fosse outra dimensão.

O nome técnico do wormhole é ponte Einstein-Rosen. Esses dois físicos previram que o espaço-tempo pode ser curvado a tal ponto que duas partes do espaço podem se conectar, mesmo estando separadas por uma grande distância.

Vamos com calma, talvez você esteja se perguntado: Mas o que é espaço-tempo?

Segundo a teoria da relatividade nenhuma informação pode se propagar mais rápida que a velocidade da luz no vácuo. Essa aparentemente simples limitação da natureza traz consequências fantásticas, já discutidas nos posts:

Viagem no Tempo – Parte I                                                    

https://12dimensao.wordpress.com/2011/03/27/viagem-no-tempo-%E2%80%93-parte-i/

Viagem no tempo  – Parte II

https://12dimensao.wordpress.com/2011/04/15/viagem-no-tempo-%E2%80%93-parte-ii/

Viagem no tempo III e Cérebro eletrônico IV: Fazendo nossa mente viajar no tempo

https://12dimensao.wordpress.com/2011/07/19/viagem-no-tempo-iii-e-cerebro-eletronico-iv-fazendo-nossa-mente-viajar-no-tempo/

Uma delas é o fato do espaço e do tempo estarem conectados formando o que chamamos de espaço-tempo. Viajar muito rápido no espaço significa também viajar no tempo, o que faz com que o tempo passe de forma diferente para pessoas que estão em referenciais diferentes.

Imagine que o universo possa ser representado por uma bexiga cheia. Dois pontos que estejam em lados opostos da bexiga estariam bem longe um do outro. Então a luz emitida por uma galáxia numa extremidade da bexiga teria que percorrer toda a superfície da bexiga até chegar do outro lado. Agora imagine que alguma coisa aperte a bexiga até que as duas extremidades se grudem por dentro da bexiga. Essa seria a ponte Einstein-Rose. Então, em teoria seria possível ir dessa galáxia a outra instantaneamente, pois dentro do womhole o tempo não passa.

Não se iludam achando que entenderam, nem se desesperem por imaginar que só vocês não conseguem compreender isso. Por mais computação gráfica que os vídeos do “Discovery Channel” usem, por mais convincentes que os cientistas sejam, ninguém consegue enxergar essa deformação do espaço.

O exemplo da bexiga (ou da cama elástica, muito usado em livros de divulgação) são apenas analogias grosseiras para nos ajudar a entender isso. Somos seres que vivem em três dimensões de espaço, não conseguimos enxergar outras dimensões por mais inteligentes que sejamos. O exemplo da bexiga é falho porque a superfície da bexiga possui duas dimensões, quando apertamos a bexiga ela se deforma na terceira dimensão, a qual podemos perceber. Um buraco de minhoca possui três dimensões e provoca uma deformação que somente seria visível a nós se fôssemos seres que vivem em quatro dimensões. Apesar de não ser possível enxergar essa deformação, a matemática fornece a certeza de que isso faz sentido.

Mesmo com a comprovação matemática, não sabemos se os wormholes realmente existem. São apenas especulações matemáticas. Além disso, a previsão é que mesmo que eles existam são microscópicos e instáveis (desaparecem em menos de um segundo).

O wormhole que aparece no filme é um tipo de wormhole calculado por Kip Thorne a pedido de Carl Sagan para o livro Contato. Aquele tipo de wormhole é ainda mais difícil de existir, ele requer condições muito especiais, mas esse é o campo da ficção e isso foi muito bem explorado.

 

Dilatação temporal.

Talvez a parte mais legal do filme Interestelar  seja aquela em que o personagem principal consegue finalmente reencontrar sua filha, mas ela está um pouco diferente. Está bem mais velha do que ele. Ao longo do filme ela deixa de ser uma garotinha para se tornar um mulher. Mas no reencontro deles, ela está com mais de cem anos e o personagem com praticamente a mesma idade. Como isso é possível?

Novamente a resposta está na Teoria de Einstein. Para viajar em alta velocidade (não estou falando aqui de meros 300 km/h de um fórmula-1, ou da “ridícula” velocidade de um caça supersônico, mas de estar próximo da velocidade da luz no vácuo, cerca de 1,08 bilhões de km/h) precisamos de grandes acelerações. Essas acelerações provocarão alterações no ritmo de passagem do tempo. Por exemplo: Quando partículas subatômicas são aceleradas em um acelerador de partículas a 87% da velocidade da luz no vácuo, o tempo de vida delas, medido por nós dobra. Isto é, algumas dessas partículas são instáveis e se desintegram (uma espécie de “morte”), dizemos então que essas partículas possuem uma vida média de “tantos” segundos. Mas ao atingirem 87% da velocidade da luz, esse tempo de vida médio dobra.

Caso as partículas consigam atingir 99,97% da velocidade da luz, seu tempo de vida médio aumenta um fator 40. Se pudéssemos atingir essa velocidade em nossos foguetes um astronauta poderia viver até 400 anos. E se a aceleração fosse ainda maior e ele atingisse 99,997% da velocidade da luz no vácuo, poderia viver mais de 1200 anos.  O mais bizarro desse efeito é que para ele o tempo estaria passando normalmente, ele sentiria a passagem de “apenas” 100 anos (tempo médio de vida que estou considerando ). Ao retornar ao nosso planeta depois de passar um ano à velocidade de 99,97% da velocidade da luz, um astronauta de 40 anos estaria com 41 anos, mas aqui na Terra teriam se passado 40 anos (Caso ele tivesse um irmão gêmeo, este estaria com 80 anos).

Isso não é “apenas teoria” como alguns gostam de falar. Isso é um fato. Há diversas comprovações de que a Teoria da Relatividade prediz de forma consistente essas dilatações temporais. Felizmente vivemos em referenciais de baixa velocidade e por isso ninguém tinha percebido esse efeito até que Einstein resolvesse publicar seus artigos em 1905.

No filme, a dilatação temporal não acontece por causa das acelerações, mas sim devido a outro efeito previsto por Einstein na sua Teoria da Relatividade Geral de 1915. Nela, ele percebe que acelerar e sofrer fortes atrações gravitacionais, são equivalentes. Nas vizinhanças de um buraco negro há um forte campo gravitacional e isso distorce o espaço-tempo da mesma forma que grandes acelerações.

 

Buraco negro

Assim como os wormholes são apenas especulações matemáticas, os buracos negros também eram até meados da década de 80. Hoje em dia a existência desses corpos celestes é quase certa, e inúmeras provas indiretas de sua existência já foram detectadas.

Antes mesmo que Einstein tivesse nascido, o genial Pierre Simon Marques de Laplace já havia pensado na possibilidade da existência de uma estrela com gravidade tão forte que nenhum corpo conseguiria sair de sua órbita, nem mesmo a luz.

Essa ideia está ligada ao conceito de velocidade de escape. Sabemos que ao jogar um objeto para cima ele retorna após certo tempo, devido à força da gravidade. Quanto mais velocidade colocarmos na saída mais tempo o objeto demorará em voltar. No entanto a força da gravidade diminui quando nos afastamos do centro do planeta. Quanto maior for a altura, menor será a força. Conclusão: se conseguirmos atingir uma tal velocidade, que o objeto consiga atingir uma determinada altura onde a força seja pequena, ele poderá escapar da gravidade do planeta. Essa é a velocidade de escape.

No caso da Terra essa velocidade é de cerca de 11 km/s, aproximadamente 40.000 km/h. Essa é a velocidade que os satélites artificiais precisam atingir para entrarem em órbita em torno da Terra. Aumentando-se a velocidade, aumentamos o raio da órbita até conseguirmos escapar totalmente da gravidade do planeta.

Laplace calculou que se uma estrela tivesse certa quantidade de matéria concentrada em certo volume, teria uma velocidade de escape maior que a velocidade da luz e assim nem a luz conseguiria escapar dessa estrela.

Concepção artística de um buraco negro

Após a Teoria da Relatividade foi possível entender como uma estrela é formada e como se dá sua “morte”. Entre alguns fins possíveis está a formação de um buraco negro. Após uma violenta explosão, o resto de matéria da estrela poderia ficar confinado em um raio tão pequeno que a gravidade dobraria o espaço sobre si mesmo, criando um buraco negro.

O próprio Einstein achou que isso provavelmente não seria possível. Mas em 1987 o astrônomo Ian Shelton e o astrônomo amador Albert Jones descobriram a primeira explosão Supernova , dando credibilidade aos modelos estelares propostos (obs.: haviam registros históricos do aparecimento de estrelas chamadas de novas ou supernovas em séculos anteriores).

Com o aperfeiçoamento dos telescópios e principalmente após o lançamento do telescópio espacial Hubble várias imagens reforçaram a certeza de que buracos negros realmente existem. No entanto como eles não permitem que a luz escape deles, não podemos detectá-los com imagens visíveis aos nossos olhos. Mas podemos perceber estrelas orbitando regiões “escuras” ou ainda percebemos a emissão intensa de raio- x , que ocorrem devido a forte atração de matéria para dentro do buraco negro.

Voltando ao filme, Gargantua é um buraco negro em rotação, que está próximo de um dos planetas a serem averiguados pelos personagens do filme. Como a gravidade próximo a um buraco negro é imensa, rodeá-lo significa ficar sujeito a acelerações monstruosas, e dessa forma sujeitos a uma dilatação temporal enorme.

Rodear o buraco negro daria a nave energia suficiente, mas causaria esse efeito indesejado, por isso essa ideia foi descartada de inicio. Mesmo assim ao entrarem no planeta que estava próximo de Gargantua, sofreram esse efeito, pois cada hora no planeta custou 7 anos da Terra. Quando retornaram a nave mãe, o cientista que havia ficado nela estava 21 anos mais velho que eles.

Após todo o problema que o ator misterioso causa, o personagem principal se vê na obrigação de orbitar Gargantua, e isso custou a ele mais várias dezenas de anos terrestres.

Ondas gigantes

Da mesma forma que a Lua cria o efeito das marés em nosso planeta, Gargantua cria marés imensas naquele planeta, o que causa ondas gigantes que proporcionam uma das cenas mais impressionantes do filme.

Hipercubo e as outras dimensões

Essa é a parte mais ficcional do filme, após ser tragado pelo buraco negro, nosso “herói” consegue sobreviver sem ser esmagado. Apesar disso ser pouco provável, Kip Thorne se baseou na mesma ideia que tinha usado para o wormhole, um tipo especial de buraco negro cuja força gravitacional atuaria somente em algumas direções, permitindo sua entrada sem o famoso efeito espaguete ( a gravidade de um buraco negro é tão forte que se nos aproximássemos dele mergulhando de cabeça, a diferença de força entre nossa cabeça e nosso pés seria tão grande que nos esticaria até nos despedaçar completamente).

A física ainda não tem resposta (e talvez nunca venha a ter) sobre o que acontece no interior de um buraco negro. A Relatividade e a Física Quântica dão respostas contraditórias sobre o que ocorre lá dentro.

Uma teoria que consiga unir esses dois pilares ainda não existe (é o que a filha de nosso herói consegue) e com isso o roteirista pôde brincar com algumas especulações matemáticas interessantes.

No filme o personagem vai parar no interior de um hipercubo. Um hipercubo é uma figura geométrica de n-dimensões. Se n = 2 temos um quadrado, n=3 um cubo, n= 4 um tesseracto, e assim por diante. Menciona-se que naquele local existem cinco dimensões, mas não dizem se isso significa 4 dimensões de espaço e uma de tempo ou cinco dimensões de espaço.

A tentativa de representar em uma tela bidimensional algo que tem cinco dimensões ficou, a meu ver, incrível. A ideia é que estando em outras dimensões podemos visualizar ao mesmo tempo vários ângulos e várias cenas.

Além disso, na teoria das supercordas (uma tentativa de unir a relatividade e quântica) acredita-se que a gravidade seja a única força física que possa transitar entre as várias dimensões. Dessa forma o personagem consegue passar uma mensagem para ele mesmo e depois para a filha só que em um tempo passado. Algo muito difícil de conceber mas que possui respaldo nas mais novas teorias científicas. A passagem linear do tempo pode ser apenas uma ilusão nossa. Talvez passado presente e futuro possam coexistir em algum “lugar”.

Finalizando?

A ideia não era explicar a física do filme. Acho que me empolguei demais e acabou ficando um texto muito longo para os dias de hoje. Mas se você conseguiu chegar até aqui agradeço a consideração e aceito de bom grado criticas e sugestões.

Espero que tenham gostado, ou que gostem do filme como eu gostei. É muito bacana quando conseguimos unir duas coisas que aparentemente parecem tão diferentes: a ciência e a arte. O pensamento racional e a imaginação.

Essas separações bobas que fazemos, acabam virando “verdades” e muitas vezes nos impedem de ir mais longe. Vamos quebrar essas amarras.

PS.: ainda poderia discutir o enredo do filme como um todo, não do ponto de vista da ciência. Mas isso é melhor quando feito em mais pessoas, fica então o poema, citado por um dos personagens, escrito pelo poeta Gales Dylan Thomas. (Obrigado Lauren).

Dylan Thomas

Referências:

 AdoroCinema http://www.adorocinema.com/filmes/filme-114782/

Para saber mais sobre buracos negros, viagens no tempo, relatividade :

O futuro do espaço-tempo ( Stephen Hawking; kip S. Thorne; Igor Novikov; Timothy Ferris; Alan Lightman; Richard Price – Cia das Letras)

O tecido do cosmo – O espaço, o tempo e a textura da realidade (Brian Greene – cia das letras)

Ao espaço e além!

 

A NASA (National Aeronautics and Space Administration – Administração Nacional da Aeronáutica e do Espaço) divulgou informação confirmando um trabalho de Frank Mcdonald (Universidade de Maryland) e William Webber (Universidade do Novo México) que afirmaram que a sonda espacial Voyager 1 deixou o Sistema Solar em meados do ano passado (inicialmente a NASA havia contestado esse trabalho).

Isso significa que a Voyager 1 é o primeiro artefato construído por um humano que consegue escapar da influência da nossa estrela, o Sol.

A sonda foi lançada em 1977 e tinha como objetivo fotografar as superfícies dos planetas gigantes Júpiter e Saturno, como sua bateria nuclear continua funcionando e seus sistemas eletrônicos continuam enviando sinais para a Terra, a NASA vem acompanhando o destino dessa interessante nave espacial.

Voando a uma velocidade de aproximadamente 61 000 km/h, a Voyager 1 está a mais de 20 bilhões de km de nosso planeta. Para efeitos de comparação, a distância da Terra ao Sol é de cerca de 150 milhões de km, unidade conhecida pelos astrônomos como unidade astronômica ua ou au, portanto a nave está a mais de 133 ua.

Por insistência do astrônomo e divulgador da ciência Carl Sagan, falecido em 1986, a nave levou informações básicas (através de desenhos) dos seres humanos e um “mapa” da localização da Terra e do sistema solar, além de sons gravados de vários tipos (inclusive uma música do Rolling Stones). O que Sagan esperava com isso? Caso uma improvável civilização extraterrestre encontre esse artefato, poderá saber que existe um ser vivo em algum lugar do universo a procura de companhia. Sagan era um defensor de que a descoberta de vida extraterrestre seria o fato científico mais importante de todos os tempos.

Sagan também pediu que ao chegar próximo a Saturno a nave voltasse sua câmera para a Terra e tirasse uma foto de nosso planeta a essa enorme distância. A imagem não passa de um grãozinho de poeira, perdido na imensidão do cosmo e assim Sagan apresentou em seu programa televiso “Cosmos” o que essa imagem poderia (ou deveria) gerar em nós. Creio que já coloquei aqui no blog esse vídeo, mas não me canso de assisti-lo. Então aí está, faço minhas as palavras de Sagan:

 

Em busca do espaço – aula para os nonos anos

Mais uma vez entrei nos nonos anos do colégio para uma aula.

A ideia é dar mostras do que é o ensino médio, quais são os desafios e o que eles podem esperar.

A aula foi sobre velocidade de escape, isto é, a velocidade necessária para que se vença a força da gravidade e entremos em órbita.

A participação dos alunos foi excelente, diversas perguntas interessantes e inteligentes.

São em momentos como esse que me pergunto se a juventude realmente não se interessa por ciência, ou se isso é apenas uma desculpa para que a TV continue a produzir  em sua maioria entretenimento de baixa qualidade.

Segue abaixo o arquivo com os slides da apresentação, que foi finalizada com um excelente video do genial Carl Sagan, no programa Cosmos, adicionada aqui também para que vocês possam entender o espirito da aula.

Em busca do espaço

 

Viagem a Marte: você teria coragem de ir? Mas é passagem só de ida!

Uma viagem a marte, mas sem retorno.

A ficção errou! Os marcianos não nos atacaram, nós é que vamos ocupar o planeta deles.

Paul Davies é físico, escritor e divulgador de ciência, conhecido internacionalmente e ganhador de diversos prêmios graças a seu trabalho de divulgação científica. Escreveu dezenas de livros e agora junto com Dirk Schulze- Makuch, da Universidade de Washington,  publicou um artigo na revista científica Journal of Cosmology, chamado To Boldly Go: A One-Way Human Mission to Mars – Para Audaciosamente ir: Uma Missão Humana sem Retorno a Marte, em tradução livre.

A ideia deles é enviar uma missão tripulada a Marte, mas sem retorno. Com isso dois objetivos seriam atingidos: Reduzir drasticamente os gastos e assim tornar viável uma missão ao planeta vermelho,  em um tempo não muito distante, e começar a colonização humana extraterrestre.

Marte - O planeta vermelho

As viagens espaciais são extremamente caras, e quando tripuladas os custos sobem exponencialmente, para garantir a sobrevivência dos astronautas.

Se uma ida até a Lua, já não é nada tão simples, ir à Marte é muito mais complicado. Enquanto a viagem a Lua demora em torno de 3 a 4 dias. A ida até Marte leva 6 meses, com a tecnologia atual. E o pior, a volta pode demorar um ano e meio. Isso porque não podemos esquecer que os planetas se movem em torno do Sol. Por isso o lançamento de ida deve acontecer quando os dois planetas estão bem próximos. Essa nova proximidade só voltará a ocorrer um depois.

Davies, Schulze- Makuch  imaginam que se a viagem for só de ida, os gastos seriam extremamente reduzidos, pois a nave não precisaria de tanto combustível e suprimentos. A ideia deles é mandar duas espaçonaves com dois tripulantes em cada uma. Outras naves não tripuladas seriam lançadas de tempos em tempos enviando suprimento. Enquanto os colonizadores começariam a criar as condições adequadas à sobrevivência humana no planeta vermelho.

A colonização extraterrestre não é fruto de um desejo maluco e excêntrico, muito pelo contrário. Apesar de ainda termos bastante espaço aqui na Terra, não podemos deixar de perceber que a ocupação humana acaba  trazendo impactos ambientais que se voltam contra nós mesmos. Há um motivo ainda mais importante: A continuidade da raça humana.

Extinção em massa não é apenas roteiro de filme de Hollywood. O grande paleontólogo e  divulgador de ciência Stephen Jay Gould nos conta em seu livro: O sorriso do flamingo – (Editora Martins Fontes) que nosso planeta já passou por inúmeras extinções em massa, sendo a dos dinossauros, apenas mais uma. E há registros de pelo menos 5 grandes extinções, onde mais de 90% de toda forma de vida, animal e vegetal foram extintas.

Não estamos, portanto, livres de uma extinção, seja ela provocada pela colisão com um grande meteoro ou cometa, por uma pandemia global, ou até mesmo por causa humana, como uma hecatombe nuclear. A colonização do espaço é portanto uma tentativa de preservação da nossa espécie, e Marte é uma boa opção.

Marte tem uma aceleração da gravidade parecida com a nossa. Também possui atmosfera, não como a nossa, mas suficiente para criar um efeito estufa que possa garantir uma temperatura média adequada, condizente com a vida humana. Além disso, o planeta é rico em minerais, dióxido de carbono e provavelmente água.

Os autores deixam claro que os astronautas devem ser voluntários, pois seu retorno à Terra será remoto e mesmo sua sobrevivência não estará assegurada.

Apesar da ideia parecer maluca, não podemos nos esquecer que os grandes exploradores do passado viveram aventuras muito parecidas como essa. Principalmente aqueles que atravessaram grandes distâncias, como Américo Vespúcio, Cristóvão Colombo e Cabral. Além desses grandes descobridores, os colonizadores das Américas também vinham para cá, enfrentando perigos enormes, não apenas durante a viagem, mas aqui no novo mundo.

Se esta colonização der certo teremos que enfrentar questões parecidas como a dos primeiros colonizadores, claro que guardadas as devidas proporções. No mundo de hoje a telecomunicação é espantosa. Não levamos mais horas para conseguir um ligação  interurbana. E quase tudo em tempo real. Até a rotina de mineiros presos a 700m abaixo da terra por 2 meses pode ser transmitida.

Mas a comunicação com moradores em Marte não será tão fácil, pois a velocidade da luz é grande, mas é finita. O planeta está tão distante da Terra, se comparado com a Lua, por exemplo, que a luz pode levar mais de 10 minutos para chegar a Marte (já para a Lua, a transmissão demora apenas 1,5 segundos). Dessa maneira uma comunicação em tempo real seria mais entediante que as comunicações na internet nos primeiros modems de 14400 kbps. Imagine você fazendo uma pergunta e após mais de 20 minutos vem a resposta: “ O que? não entendi, pode repetir?”

A proposta é ousada, mas bastante plausível. Ao comentarem com seus colegas cientistas, vários argumentaram que gostariam de ser voluntários. O próprio Schulze- Makuch  disse que seria o primeiro voluntário, mas entende que até que a missão fique pronta para partir ele já não terá mais idade para o embarque.

Bom eu gostaria muito de ir ao espaço, mas quero ser trazido de volta, prefiro o céu azul ao vermelho. (Claro que o medo de avião não  influencia na minha recusa).

Bibliografia:

To Boldly Go: A One-Way Human Mission to Mars
Dirk Schulze-Makuch, Paul Davies
Journal of Cosmology
October-November, 2010
Vol.: 12, 3619-3626
http://journalofcosmology.com/Mars108.html

http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=cientistas-propoem-viagem-sem-volta-marte&id=010830101025

Em busca do Espaço – Aula para os nonos anos –

Hoje entrei mais uma vez nas salas dos nonos anos, não para mais uma palestra, mas para uma aula de física.

O objetivo era mostrar aos futuros alunos do ensino médio, como é uma aula de física do segundo ano do ensino médio.

O tema escolhido foi energia mecânica (que é o mesmo tema abordado no segundo ano atualmente). Para fazer uma ligação com a palestra dada por mim no começo do ano (modelo do big bang) coloquei o seguinte problema a ser resolvido:

Como vencer a gravidade terrestre para alcançarmos a Lua?

Dentro disso foi desenvolvido o conceito de velocidade de escape (velocidade necessária para que um corpo entre em órbita). Para deduzir a fórmula, ainda que aproximada, dessa velocidade foram usadas as equações de energia potencial gravitacional e energia cinética. Com uma abordagem simples e passagens matemáticas detalhadas, foi possível deduzir a fórmula usando-se apenas os conceitos do ensino fundamental.

Com a fórmula pronta calculamos qual seria a velocidade de escape para o planeta Terra, para a Lua e para o Sol, usando para isso os dados astronômicos conhecidos.

Segui-se então um pequeno histórico sobre a chegada do homem à Lua e a importância da tecnologia dos satélites.

Como a velocidade de escape depende do raio e da massa do planeta, foi discutido o conceito de buraco negro: um astro que possui muita massa em um raio muito pequeno.

A aula foi finalizada discutindo-se a importância da conquista do espaço, e de como olhar a Terra de fora foi um marco importante para aumentar a consciência global, sobre a  necessidade de preservação do nosso planeta, nossa única morada.

Como da outra vez a participação dos alunos foi muito boa, com perguntas variadas e inteligentes.

Espero poder rever em breve esses rostinhos curiosos no dia a dia, como meus alunos no ensino médio, e que nesses dois anos que virão, eles não percam o interesse por temas tão instigantes.

O link abaixo permite baixar os slides da aula.

 Em busca do espaço